请高手指教：1、在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知：tanA+tanB=4,求tanA、tanB

请高手指教：1、在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知：tanA+tanB=4,求tanA、tanB
2.在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知：sinA-cosA=1/2,求：tanA
lilyshan2003 1年前 已收到7个回答 举报
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d670fkakjng 幼苗

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你们做得太复杂了,对于一个初三的学生要用现有的知识,第一题过程如下：设角A的对边为a,角B的对边为b,则tanA=a/b,tanB=b/a.所以tanA*tanB=1,又因为tanA+tanB=4,则以tanA、tanB为根的一元二次方程为X^2-4X+1=0解得X1=2+根号3,X2=2-根号3,即tanA=2+根号3,tanB=2-根号3 或tanA=2-根号3,tanB=2+根号3.
OK,解决了!
还有一道的解题过程如下：
因为sinA-cosA=1/2,两边平方,得sinA^2-2sinAcosA+cosA^2=1/4,所以sinAcosA=3/8,以sinA-cosA=1/2和sinAcosA=3/8组成方程组求得sinA、cosA的值,再根据tanA=sinA/cosA求出tanA的值就行了.

1年前

2

nn泡泡猪 幼苗

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（4+根号7）/3或（4-根号7）/3
设三边为a,b,c那么a2+b2=c2(勾股定律)再有sinA-cosA=1/2得a-b=1/2c
解方程得a/b
那么就是tanA了
谢谢！！！！！

1年前

2

ur82397 幼苗

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设A、B对边分别为x、y
则根据勾股定理第3边为：根号下x^2+y^2
tanA=x/y tanB=y/x
不回了

1年前

2

黄员外 幼苗

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1：tg(A+B)=(tgA=tgB)/(1-tgAtgB)=1
so:tgAtgB=-3
so:tgA+tgB=4 tgAtgB=-3
so:tgA=2+根号7 tgB=2-根号7ortgA=2-根号7tgB=2+根号7
原式=tgA/tgB-tgB/tgA=0.5
通分：(tgA平方-tgB平方）/tgAtgB=0.5
tgB=tg(90-B)=(1-tgA)/(1+tgA)
代入 解关于tgA的一元二次方程

1年前

1

兜啦啦 幼苗

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第一题缺了条件。

1年前

1

左意肆为 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

1.解方程组
tanA+tanB=4
tanA=1/tanB
2.解方程组
sinA-cosA=1/2
（sinA）^2+(cosA)^2=1
则 tanA=sinA/cosA

1年前

0

在丛林中散步的鱼 幼苗

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tanA=sinA/cosA

1年前

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