高一数学向量,求高手：已知Rt△ABC中,∠C=90°,设AC=m,BC=n

您好： 根据您的问题,解答如下：（1）以C为原点,AC为X轴,BC为Y轴,建立直角坐标系. A的坐标为（m,0）B的坐标为(0,n),C的坐标为(0,0),D的坐标为(1/2m,1/2n). | 向量AB |=√[(m-0)?+(0-n)?]=√(m?+n?), | 向量CD |= √[(m/2-0)?+(n/2-0)?]=1/2√(m?+n?) =1/2| 向量AB | 即CD=1/2AB. （2）设F的坐标为(0,Y) ∵AE与AF在同一直线上, ∴向量AF //向量AE ∵向量AE= (m-m/4,0-n/4) 向量AF=(m-0,0-Y) ∴向量AE=K向量AF(K为常数) ∴K=(3m/4)/m=(-n/4)/(-Y)=3/4 ∴Y=n/3 即向量AF=(m,-n/3). ∴| 向量AF |=√[m?+(-n/3)?]即AF=√[m?+n?/9] 希望以上解答对您有帮助!有什么疑问请您补充O(∩_∩)O~

向量符号省略 设CF=k CB 则AE=AD-ED EF=CF-CE 求得k=1/3

就根据三角形勾股定理来算噻 要画图才形象些 容易看出来怎么算