已知f(x)=ax的平方+c的图象经过点(2,1),且在x=1处的切线方程是2x-4y-1=0,；求y=f(x)的解析式

已知f(x)=ax的平方+c的图象经过点(2,1),且在x=1处的切线方程是2x-4y-1=0,；求y=f(x)的解析式?
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zhajihu 春芽

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2x-4y-1=0的斜率为：-2/(-4)=1/2
∵f(x)=ax^2+c
∴f(x)′=2ax
∵2x-4y-1=0的斜率为1/2
∴当x=2时,f(2)′=4a=1/2
a=1/8
∴f(x)=1/8x^2+c
∵过点(2,1)
∴(2,1）代入：1=1/2+c c=1/2
f(x)=1/8x^2+1/2

1年前

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