qibaomeimei
幼苗
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延长CO交圆于点M,连接OD
弧AC,弧NB所对应的圆心角∠AOC,∠NOB互为对顶角,故弧AC=弧NB(等圆心角对等弧) ①
在等腰△OMC中,OM=CM,所以底角∠DCN=∠AOC
∠DCN,∠DON分别为弧DN所对应的圆周角和圆心角,故有∠DCN=∠DON/2
∴∠AOC=∠DON/2
而∠AOC,∠DON分别为弧AC与弧DN所对应的圆心角,由弧长公式:L=αR/2(α为圆心角),可得:
弧DN=2*弧AC ②
于是,联合①,②式有:
弧BD=弧DN+弧NB=弧AB+2*弧AB=3*弧AB
得证
1年前
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