初三圆形几何问题已知AB是⊙O的直径,弦CD交AB与E,且∠AEC=45°,问CE²+DE²是否随CD长的改变而改变?为

初三圆形几何问题
已知AB是⊙O的直径,弦CD交AB与E,且∠AEC=45°,问CE²+DE²是否随CD长的改变而改变?为什么?请你说明理由.
这个题怎么个想啊?

閃電舞 1年前 已收到2个回答 举报
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im76c 幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

：作OP⊥CD于点P,则CP＝DP ∵∠OEP＝45° ∴OP＝PE 设：DE＝a,OE＝b 则CE＝a,PE＝b ∴ED＝a＋b,EC＝a－b ∴PC^2＋ED^2＝（a－b）^2＋（a＋b）^＝2（a^2＋b^2） 连接OD 在Rt△DOP中,OP^2＋DP^2＝OD^2 ∴a^2＋b^2＝2R^...

1年前

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雪柠檬雪 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

：作OP⊥CD于点P，则CP＝DP
∵∠OEP＝45°
∴OP＝PE
设：DE＝a，OE＝b
则CE＝a，PE＝b
∴ED＝a＋b，EC＝a－b
∴PC^2＋ED^2＝（a－b）^2＋（a＋b）^＝2（a^2＋b^2）
连接OD
在Rt△DOP中，OP^2＋DP^2＝OD^2
∴a^2＋b^2＝2R^2

1年前

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