已知△ABC,以AC为直径作圆交AB、BC于E、D两点,若弧CD=弧DE.试探索△ABC是什么三角形?并说明理由

风_筝777 1年前 已收到2个回答 举报

shilin 幼苗

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连结DE,CE,AD
因为AC是直径,所以∠AEC=∠ADC=90°
所以AD⊥BC
因为弧CD=弧DE
则CD=DE
则∠DCE=∠DEC
因为∠B+∠DCE=∠DEB+∠DEC=90°
所以∠B=∠DEB
所以BD=DE,因为CD=DE
所以BD=CD,即AD是BC边上的中线
因为AD是BC边上的高,有时BC边上的中线,所以很容易证明△ADB≌△ADC
所以AB=AC
所以△ABC是以BC为底的等腰三角形

1年前

2

ITMGR 幼苗

共回答了14个问题采纳率:85.7% 举报

o

1年前

2
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