如图已知,△ABC是等边三角形,BC是圆O的直径,AB、AC边分别交圆O于D、E两点 求证：弧BD=弧DE=弧EC

qwwer 1年前 已收到2个回答 举报
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dingyuzj 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

连结CD,
∵BC是直径,
∴∠BDC=90°,
又∵∠B=60°,
∴∠BCD=30°,
∴弧BD=60°,
同理连结BE,可证弧CE=60°,
∴弧DE=180°-弧BD-弧CE=60°,
∴弧BD=弧DE=弧EC

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1年前

6

遂风 幼苗

共回答了4个问题 举报

证明：连结AO
因为点B,C都在圆O上，所以OB=OC
则∠OBC=∠OCB
又AB=AC，则∠ABC=∠ACB
所以∠ABO=∠ACO
又OB=OD,OE=OC
则∠ABO=∠ODB，∠ACO=∠OEC
所以∠ODB=∠OEC
则∠DOB=∠COE
因为弧BD和弧CE所对的圆心角分别是∠DOB和∠COE
所以BD弧=...

1年前

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