高数旋转体表面积问题请问曲线绕x轴旋转而得到的旋转体的表面积公式是什么,是∫2πf(x)ds还是∫2πlf(x)lds,

高数旋转体表面积问题
请问曲线绕x轴旋转而得到的旋转体的表面积公式是什么,是∫2πf(x)ds还是∫2πlf(x)lds,其中积分上下线分别为a,b（a＞b）
（一定要a＞b吗?）

甩甩手谈谈情 1年前已收到2个回答举报

的确良93 幼苗

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应该是∫2πlf(x)ldx,如果是前者就可能出现负数,对于上下限,也应该是上限大于下限,不然也会出现负数（其实该积分是从X轴左边积到右边的,显然就会有上限大于下限）!

1年前

重庆建筑信息ll 幼苗

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应该是∫2πf(x)ds，因为积分允许具有几何、物理含义的式子为负，这个可以有“牛顿莱布尼茨”公式解释。这里要注意的是：ds，而不是dx，也就是要把弧微分打开。

1年前

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