m为何正整数时,方程组mx+y+z=0 3mx+（m-1）y+（2m-1）z=0 2mx+3y+（m+3）z=0

m = 5
,x = -1, y = -6, z = -1
----------------
令x=-1,则有
y + z = m（一式）
(m-1)y + (2m-1)z = 3m（二式）
3y +(m+3)z = 2m（三式）
将一式变形,有z = m-y,带入二式
（m-1）y + (2m-1)(m-y) = 3m,整理得y = 2m-4.
将z = m-y = 4-m及y = 2m-4带入 三式,有
3(2m-4) + (m+3)(4-m) = 2m
整理得 5m - m^2 = 0
所以m = 5 或 m= 0
因为题目要求是正整数,所以取m=5