张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n 2 3 4 5 …
a 22-1 32-1 42-1 52-1 …
b 4 6 8 10 …
c 22+1 32+1 42+1 52+1 …
（1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=______；b=______；c=______；
（2）猜想：以a、b、c为边长的三角形是否是直角三角形？为什么？
电脑31号 1年前 已收到4个回答 举报
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lulofei 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

a=n2-1，b=2n，c=n2+1，
理由：∵a2+b2=（n2-1）2+（2n）2=n4+2n2+1，c2=（n2+1）2=n4+2n2+1，
∴a2+b2=c2，
∴以a、b、c为边长的三角形是直角三角形．

点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；列代数式．

考点点评： 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

1年前

1

adanyce 幼苗

共回答了11个问题 举报

10n+1
2n
10n+3
........
a^2+b^2=c^2
n无自然数解
不是直角△

1年前

2

xyck 幼苗

共回答了4个问题 举报

1: a=10n+1
b=2n
c=10n+3
2:不是直角三角形。
直角三角形勾股定理：A平方+B平方=C平方
上式不得。

1年前

2

不降落远 幼苗

共回答了9个问题 举报

a=n*10+2-1=10n+1;
b=2n
c=10n+3
(2)不是

1年前

0
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