张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:

张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:
(1)求出a= _________ ,b= _________ ,c= _________
(2)猜想:以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想.
ll100 1年前 已收到1个回答 举报

神舟六号68 幼苗

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(1)由题意有:n 2 ﹣1,2n,n 2 +1;
(2)猜想为:以a,b,c为边的三角形是直角三角形.
证明:∵a=n 2 ﹣1,b=2n;c=n 2 +1
∴a 2 +b 2 =(n 2 ﹣1)2+(2n) 2 +1+4n 2 =n 4 +2n 2 +1=(n 2 +1) 2 而c 2 =(n 2 +1) 2
∴根据勾股定理的逆定理可知以a,b,c为边的三角形是直角三角形.

1年前

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