赞 liuliguo1980 春芽
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先计算积分：
∫[0→+∞] x/(1+x)^4 dx
=-(1/3)∫[0→+∞] x d[1/(1+x)³]
分部积分
=-(1/3)x/(1+x)³ + (1/3)∫[0→+∞] 1/(1+x)³ dx
=-(1/3)x/(1+x)³ - (1/3)(1/2)[1/(1+x)²] |[0→+∞]
=1/6
再由：A∫[0→+∞] x/(1+x)^4 dx=1,因此得到A=6.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
∫[0→+∞] x/(1+x)^4 dx
=-(1/3)∫[0→+∞] x d[1/(1+x)³]
分部积分
=-(1/3)x/(1+x)³ + (1/3)∫[0→+∞] 1/(1+x)³ dx
=-(1/3)x/(1+x)³ - (1/3)(1/2)[1/(1+x)²] |[0→+∞]
=1/6
再由：A∫[0→+∞] x/(1+x)^4 dx=1,因此得到A=6.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
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