函数f(x)=e的负二分之x 平方,积分下限是负无穷,上限是正无穷,求结果.我用凑微分和换元积分都算不出

函数f(x)=e的负二分之x 平方,积分下限是负无穷,上限是正无穷,求结果.我用凑微分和换元积分都算不出
老师说用极坐标法做的,不过他也忘记怎么做,只记得结果是根号之2π(π圆周率),我也做不出...
woody_9638 1年前 已收到1个回答 举报

超越无限极 幼苗

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一般需要用到复变函数,或者查表,其他的特法都只能用于简单的特列,纯属娱乐.没学过复变函数的话,就令这个积分为S,S又可以写为(e的负二分之y 平方)关于y的积分,所以S的平方等于两个分别关于x、y的积分的乘积,然后转化为极坐标,注意到x平方加y平方等于r平方就可以了.要解决定积分问题,很多都要用到复变函数,中学学习开阔视野才是主要的,要理解处理问题的通法,什么难题怪题奇解特解都是浮云.

1年前

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