已知函数f（x)=㏒aX（a大于0,且a≠1）x∈（0,正无穷）判;1/2（f（x1）+f（x2）)与f（x1+x2/2
已知函数f（x)=㏒aX（a大于0,且a≠1）x∈（0,正无穷）判;1/2（f（x1）+f（x2）)与f（x1+x2/2)的大小
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warrior008 幼苗
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第一个式子=㏒a（√（x1x2））
第二个式子=㏒a（x1+x2/2）
∵x1+x2/2>√（x1x2）
（楼上请注意细节，这里不能取等号，注意是“x1+x2/2”）
∴分类：
当0
(以上是根据对数函数性质)...
第二个式子=㏒a（x1+x2/2）
∵x1+x2/2>√（x1x2）
（楼上请注意细节，这里不能取等号，注意是“x1+x2/2”）
∴分类：
当0
(以上是根据对数函数性质)...
1年前
2
huasheng22 幼苗
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1/2（f（x1）+f（x2）)=1/2(㏒ax1+㏒ax2)
=1/2㏒a(x1*x2)
=㏒a(x1*x2)^1/2
(x1*x2)^1/2<=(x1+x2)/2
当a<1时，㏒aX为减函数，1/2（f（x1）+f（x2）)>=f（x1+x2/2)
当a>1时，㏒aX为增函数，1/2（f（x1）+f（x2）)<=f（x1+x2/2)
=1/2㏒a(x1*x2)
=㏒a(x1*x2)^1/2
(x1*x2)^1/2<=(x1+x2)/2
当a<1时，㏒aX为减函数，1/2（f（x1）+f（x2）)>=f（x1+x2/2)
当a>1时，㏒aX为增函数，1/2（f（x1）+f（x2）)<=f（x1+x2/2)
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你能帮帮他们吗