赞 浮华后的伤痛 幼苗
共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报
解题思路：可将f(x)＝
，(x≥1)转化为：f(x)＝
(x≥1)，即求g(x)＝x+
(x≥1)的最小值时满足的条件．
| x |
| x2+2(a+2)x+3a |
| 1 | ||
x+
|
| 3a |
| x |
∵f(x)＝
x
x2+2(a+2)x+3a＝
1
x+
3a
x+2(a+2)(x≥1)，∴若函数f(x)＝
x
x2+2(a+2)x+3a，(x≥1)能用均值定理求最大值时a满足的条件即为g(x)＝x+
3a
x(x≥1)应用均值定理取得最小值时满足的条件所求．
显然a＞0，由x+
3a
x≥2
3a，当且仅当x＝
3a
x，即x＝
3a时取“=”；∵x≥1∴
3a≥1，∴a≥
1
3．
故答案为：a≥
1
3．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题考查基本不等式，考查学生的分析与转化能力，属于中档题．
1年前
7
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前2个回答
-
1年前5个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
（2014•安徽模拟）函数f（x）=xx2+1的图象大致是（ ）
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗