已知圆C:(X-1)的平方+Y的平方=9内有一点P(2,2),过P作直线L交圆C于A,B两点

已知圆C:(X-1)的平方+Y的平方=9内有一点P(2,2),过P作直线L交圆C于A,B两点
1,当L过圆心C时,求直线L的方程
2,当弦AB被点P平分时,写出直线L的方程
答得好我会再加分的
黄蜂翼 1年前 已收到4个回答 举报

淡妆01 种子

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(i)圆心坐标C(1,0)
K(OC)=(2-0)/(2-1)=2
方程是:y-0=2(x-1)
即:y=2x-2
(ii)当弦AB被点P平分时
圆心C与点P的连线必然与AB垂直
所以,AB的斜率可以知道了
k=-1/2
y-2=-1/2(x-2)
x+2y-6=0

1年前

8

_xvfq424cn24e7 幼苗

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【标准解答】(1) 已知圆C: :(X-1)的平方+Y的平方=9的圆心为C(1,0),因直线过点P、C,所以直线l的斜率为2,
直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-20.
(2) 当弦AB被点P平分时,l⊥PC, 直线l的方程为 y-2=-1/2(x-2), 即 x+2y-6=0

1年前

2

笨得可以409 幼苗

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圆心C(1,0)
当L过圆心C时,直线CP的斜率为:2,所以直线方程为y=2(x-2)+2,即y=2x-2
当弦AB被点P平分时,连接CP,那么AB垂直于CP,Kcp*Kab=-1,所以Kcp=-1/2,直线方程:y=-1/2*(x-2)+2,即y=-x/2+3

1年前

1

癲癲 幼苗

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1
当弦AB被点P平分时
圆心C与点P的连线必然与AB垂直
因此AB的斜率就可以知道了:
k=-1/2
y-2=-1/2(x-2)
x+2y-6=0
2
直线l的倾斜角为45°,直线AB的方程y=x
求圆心(1,0)到直线y=x的距离为1/√2
利用垂径定理,得|AB|=2·√34/2=√34

1年前

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