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如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,F是DE延长线上的点,且EF＝DE,四边形ADCF和四边形BCFD都是平行四边形吗?说明理由
请 从对角线判别平行四边形的角度考虑
7567467 1年前 已收到1个回答 举报
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rr小精灵 幼苗

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先连接BF,与DC相交与点O.
由题知,E是AC边的中点,F是边的中点,
可知四边形ADCF的对角线DF与AC互相平分,故四边形ADCF是平行四边形
又在平行四边形ADCF中,AD//CF,
所以∠DBO=∠OFC,∠BDO=∠OCF
又AD=CF,所以DB=FC
可得△DBO≌△CFO
推出OD=OC,OF=OB
则四边形BCFD的对角线也互相平分,所以四边形BCFD也是平行四边形

1年前

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