已知函数f(x)=㏒以a为底(ax-根号x)(a>0,a≠1为常数),若函数y=a的f（x）次方的图像在直线y=-2x+

已知函数f(x)=㏒以a为底(ax-根号x)(a>0,a≠1为常数),若函数y=a的f（x）次方的图像在直线y=-2x+1的上方,求实数a的范围.

黑作坊主 1年前已收到2个回答举报

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首先要知道a的f（x）次方就是ax-根号x
而要是y=ax-根号x的图象在直线y=-2x+1的上方
等同于是说y=ax-根号x恒大于y=-2x+1
（对于同一个x来说）
然后可以注意到根号x的定义域为
[0,+∞）同时ax-根号x要大于零·
得a根号x-1>0
即x>1/(a^2)
所以就是要满足
ax-根号x-（-2x+1）恒大于零
即（a+2）x-根号x-1>0
对式（a+2）x-根号x-1求导得
a+2-1/(2根号x)
而根号x>1/a 2根号x>2/a 0

1年前

itill 幼苗

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f(x)=loga(ax-vx)
y=a^(f(x)=ax-vx>-2x+1（1）
要使f(x)有定义ax-vx>0
即x>1/a^2 所以f(x)的定义域为（1/a^2,+无穷）
-------------------------------------------------
令vx=t x=t^2 (t>1/a)
代入（1）
at^2-...

1年前

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