如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒

（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，
∴2AB²=BC²，
∴AB=
BC

2=4
2cm；

（2）过A作AF⊥BC交BC于点F，则AF=[1/2]BC=4cm，
∵S_△ABD=10cm²
∴AF×BD=20，
∴BD=5cm．
若D在B点右侧，则CD=3cm，t=1.5s；
若D在B点左侧，则CD=13cm，t=6.5s．

（3）动点E从点C沿射线CM方向运动2秒或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动6秒时，△ABD≌△ACE．
理由如下：（说理过程简要说明即可）
①当E在射线CM上时，D必在CB上，则需BD=CE．
∵CE=t，BD=8-2t
∴t=8-2t，
∴t=[8/3]，
证明：在△ABD和△ACE中
∵

AB＝AC
∠B＝∠ACE＝45°
BD＝CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
②当E在CM的反向延长线上时，D必在CB延长线上，则需BD=CE．
∵CE=t，BD=2t-8，
∴t=2t-8，
∴t=8，
证明：在△ABD和△ACE中
∵

AB＝BC
∠ABD＝∠ACE＝135°
BD＝CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．

点评：
本题考点： 等腰直角三角形；三角形的面积；全等三角形的判定；勾股定理．

考点点评： 本题考查了等腰直角三角形、全等三角形的性质及面积，综合性强，题目难度适中．