已知函数f(x)=e^x+e^(-x),g(x)=2x+ax2,a为实常数.

(1) f'(x)=e^x-e^(-x)
　　f'(x)=0 x=0
　　f(-1)=1/e+e≈ 3.0862 f(0)=2 f(ln2)=2+1/2=2.5
　　∴ max(f(x))=1/e+e≈ 3.0862
(2) a=-1 f(x)=e^x+e^(-x) g(x)=2x-x^2
　　e^x-e^(-x)=2-2x x0=0.490073
(3) f(x)-g'(x)=e^x+e^(-x)-2-2ax
　　[f(x)-g'(x)]'=e^x-e^(-x)-2a=0 (e^x)^2-2ae^x-1=0 x=a+√(1+a^2) x=a-√(1+a^2)（舍去)
　　[f(x)-g'(x)]'‘=e^x+e^(-x)>0
　　即x=a+√(1+a^2)时,f(x)-g'(x)取得最小值,要使不等式f(x)≥g‘(x)恒成立,必须且只需：
　　e^(a+√(1+a^2) )+e^(-(a+√(1+a^2) ))-2-2a(a+√(1+a^2) )>=0
　　==>a

1、f(x)=e^x+e^(-x),求导f‘(x)=e^x-e^(-x),有唯一零点x=0，
且x>0时，f'(x)>0
x<0时，f'(x)<0
又f(-1)=f(1)>ln2，所以最值在-1处取得：f(-1)=e+1/e
2、令F(x)=f(x)-g(x)=e^x+e^(-x)-2x+x^2
F'(x)=e^x-e^(-x)-2+...