设a,b属于R+,且a+b=1,则ab+ 1/ab的最小值是（）

设a,b属于R+,且a+b=1,则ab+ 1/ab的最小值是（）
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请主要描述一下解题思路、过程,

gbhx 1年前已收到3个回答举报

leon18ly 春芽

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首先要搞清楚一个函数f(x)=x+1/x,他的单调性是在x>0的时候,当00,且根据均值不等式,a

1年前

buran1 幼苗

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（1）由a,b>0,a+b=1.===>ab∈(0,1/4].(2)可设u=ab,则问题可化为求u+（1/u）.(0＜u≤1/4)的最小值。显然[u+(1/u)]min=17/4.

1年前

kkk3333333 幼苗

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原式等于1 1/ab，这很明显吧，因此只需求1/ab最小值，由(a b)2>=4ab，2是指平方，可得ab<=1/4所以在a=b=1/2时有最小值17/4

1年前

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你能帮帮他们吗

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设a,b属于R+,且a+b=1,则ab+ 1/ab的最小值是（）