(2011•绵阳三模)甲、乙两同学进行投篮比赛,每一简每人各投两次球,规定进球数多者该局获胜,进球数相同则为平局.已知甲

(2011•绵阳三模)甲、乙两同学进行投篮比赛,每一简每人各投两次球,规定进球数多者该局获胜,进球数相同则为平局.已知甲每次投进的概率为[2/3]乙每次投进的概率为1/2,甲、乙之间的投篮相互独立.
(1)求甲、乙两同学进行一扃比赛的结果不是平局的概率;
(2)设3局比赛中,甲每局进两球获胜的局数为ξ.求ξ的分布列及数学期望.
寂寂烟火 1年前 已收到1个回答 举报

梦醒冰点 幼苗

共回答了28个问题采纳率:85.7% 举报

(1)设“一局比赛出现平局”为事件A,
则P(A)=(
1
3)2•(
1
2)2+C21•[2/3]•[1/3]•C21•(
1
2)2+(
2
3)2•(
1
2)2=[13/36],
所以P(
.
A)=1-P(A)=[23/36],即一局比赛的结果不是平局的概率为[23/36].
(2)设“在一局比赛中甲进两球获胜”为事件B.
因为ξ可取0,1,2,3,
所以P(ξ=0)=(
2
3)3=[8/27],P(ξ=1)=C31•[1/3]•(
2
3)2=[4/9],
P(ξ=2)=C32•(
1
3)2•[2/3]=[2/9],P(ξ=3)=(
1
3)3=[1/27].
分布列为:
ξ 0 1 2 3
P [8/27] [4/9] [2/9]

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com