三角形ABC是半径为根号15的圆内接三角形,以A为圆心,2分之1倍根号6为半径的圆A与边BC相切与D点,则AB*AC的值

三角形ABC是半径为根号15的圆内接三角形,以A为圆心,2分之1倍根号6为半径的圆A与边BC相切与D点,则AB*AC的值为（）
A.1.5倍根号10 B.4 C.二分之一倍根号5 D.三倍根号10
范浩_uu 1年前 已收到2个回答 举报
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边聊边看 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

提示：作△ABC的直径AE,连结BE.先证△ABE∽△ADC,得到比例式,

1年前

9

月半雾满 幼苗

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选项为D.
理由如下:
在三角形ABC中,AD为三角形ABC,BC边上的高,
根据三角形ABC的面积相等,有
S⊿ABC=1/2*AD*BC=1/2*sin∠BAC*AB*AC,
而,BC/sin∠BAC=2R,
BC=sin∠BAC*2R,
即有1/2*AD*BC=1/2sin∠BAC*2R*AD=1/2*sin∠BAC*AB*AC,
AB*AC=2R*AD=3√10,选D

1年前

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