已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长...

已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长...
已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长.

nagebh520 1年前已收到4个回答举报

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依题意可以证明△ABC是等边三角形
连接圆心和切点可得
△ABC的边长=3+2√3+3=6+2√3
所以
三角形ABC的周长=18+6√3

1年前

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三个圆的圆心所连成的三角形边长是2√3，三角形ABC的顶点A及点A附近的两个切点和相切的圆的圆心构成的四边形，可以算出A到切点的距离是√3R=3，则ABC的边长是6＋2√3，则其周长是18＋6√3

1年前

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6(3+√3)

1年前

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根据题意可得是正三角形.边长=3+根号3+根号3+3=6+2根号3
三角形ABC的周长=3(6+2根号3)=18+6根号3
希望帮助你不会的继续发给我记得给分亲

1年前

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