三角形ABC中,AB=13,AC=15,BC=12,则三角形ABC的外接圆的半径为什么,内切圆的半径为什么

天蜘蛛 1年前 已收到3个回答 举报

思维方式 幼苗

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因为:AB^2=13^2=5^2+12^2=BC^2+AC^2
所以三角形ABC是直角三角形,斜边是AB
外接圆半径等于斜边的一半,即:1/2*13=6.5
设内切圆半径是R
根据面积相等,有以下等式:
1/2*AC*BC=1/2*(AC+BC+AB)*R
所以:内切圆半径R=AC*BC/(AC+AB+BC)=5*12/(5+12+13)=2
望采纳,O(∩_∩)O谢谢!

1年前

8

hao1xiao2 幼苗

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设三边a、b、c内切圆半径为r,外接圆半径为R,S为三角形面积(可用海伦公式求出)
R=abc/4S
r=2S/(a+b+c)

1年前

2

RONACETY 幼苗

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1年前

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