分解因式：（1-7t-7t2-3t3）（1-2t-2t2-t3）-（t+1）6=______．

解题思路：可设（t+1）³=x，y=t²+t+2，将（1-7t-7t²-3t³）（1-2t-2t²-t³）-（t+1）⁶变形为（2y-3x）（y-x）-x²的形式分解因式．

设（t+1）³=x，y=t²+t+2，则
原式=[2（t²+t+2）-3（1+3t+3t²+t³）][（t²+t+2）-（1+3t+3t²+t³）]-[（t+1）³]²
=（2y-3x）（y-x）-x²
=2x²-5xy+2y²
=（2x-y）（x-2y）
=[2（t³+3t²+3t+1）-（t²+t+2）][（t³+3t²+3t+1）-2（t²+t+2）]
=（2t³+5t²+5t）（t³+t²+t-3）
=t（2t²+5t+5）（t-1）（t²+2t+3）．
故答案为：t（2t²+5t+5）（t-1）（t²+2t+3）．

点评：
本题考点： 因式分解-十字相乘法等．

考点点评： 本题考查了用换元法分解因式，它能够把一些整式化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法分解因式的特点，寻找解题技巧．