已知函数f(x)=4x-4ax+a-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求实数a的取值

mm是rr吗 1年前 已收到4个回答 举报

蓝鱼跳舞 幼苗

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f(x)min=4x²-4ax+a²-2a+2=(2x-a)²+2-2a=3
x=2 a^2-10a+15=0 a=5±√10
x=0 a^2-2a-1=0 a=1±√2
.
因为A没有定义取值范围实际上就存在无穷多对取值

1年前

7

whzyk 幼苗

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目测这道题有些问题吧,a-2a?楼主确定是这样,还是a 的平方—……

1年前

2

我想我是海300 幼苗

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1 如果1-a>0,f(x)单调递增最小值=f(0)=2-a=3,a=-1
2 如果1-a<0,最小值=f(2)=8(1-a)+2-a=3
10-9a=3
a=7/9,与1-a<0矛盾
3 如果1-a=0,最小值=f(0)=2-a=3,a=-1
与1-a=0矛盾
总之,a=-1

1年前

2

yuanchun119 幼苗

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是不是:
f(x)=4x²-4ax+a²-2a+2=(2x-a)²-2a+2
-2a+2=3
a=-1/2

1年前

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