已知0≤x≤2 函数f(x)=4x²-4ax+a²-2a+2有最小值3 求a的值

已知0≤x≤2 函数f(x)=4x²-4ax+a²-2a+2有最小值3 求a的值
驾车行天下 1年前 已收到2个回答 举报

5m0ghn 幼苗

共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报

f(x)=4x²-4ax+a²-2a+2=(2x-a)²-(2a-2)
所以函数图像是开口向上,顶点在(a/2,2a-2)的抛物线.
因为x的取值范围是0≤x≤2,所以:
当顶点落在取值范围左边,即a/22时,f(x)最小值为f(2)=16-8a+a²-2a+2=a²-10a+18
三种情况分别求出:
a=1±√2,其中1+√2>0,不符合a/2

1年前

10

zgfjnp 幼苗

共回答了41个问题 举报

你用顶点坐标公式a平方消掉了,a=-1/2

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com