设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若FA+FB+FC=0，则|FA|+|FB|+|FC|的值为（

解题思路：先设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），根据抛物线方程求得焦点坐标和准线方程，再依据

FA

+

FB

+

FC

=0，判断点F是△ABC重心，进而可求x₁+x₂+x₃的值．最后根据抛物线的定义求得答案．

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）
抛物线焦点坐标F（1，0），准线方程：x=-1
∵

FA+

FB+

FC=

0，
∴点F是△ABC重心
则x₁+x₂+x₃=3
y₁+y₂+y₃=0
而|FA|=x₁-（-1）=x₁+1
|FB|=x₂-（-1）=x₂+1
|FC|=x₃-（-1）=x₃+1
∴|FA|+|FB|+|FC|=x₁+1+x₂+1+x₃+1=（x₁+x₂+x₃）+3=3+3=6
故选C

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质；向量的模．

考点点评： 本题主要考查了抛物线的简单性质．解本题的关键是判断出F点为三角形的重心．