设F为抛物线y^2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点

设F为抛物线y^2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点
若向量FA+向量FB+向量FC=零向量,则向量FA的模+向量FB的模+向量FC的模等于
薛西弗斯的盼望 1年前 已收到1个回答 举报
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gg用户是我 花朵

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解 抛物线y^2=4x 的准线是 x=-1
焦点是（1,0）
抛物线上一点到焦点的距离 ：x-(-1)=x+1
FA+FB+FC=0{向量},
∴xA-1+xB-1+xC-1=0
∴xA+1+xB+1+xC+1=6
FA+FB+FC的模是6

1年前 追问

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薛西弗斯的盼望 举报

xA-1+xB-1+xC-1=0 这步是怎么推得的

举报 gg用户是我

焦点（1,0），准线x=-1 根据向量的和为0： Xa-1+Xb-1+Xc-1=0 为向量FA+FB+FC=0，你把坐标都表示出来然后代入，就能看出来了， 然后模长转化为点到准线的距离，就用到横坐标了．
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