已知圆的方程是（x-1)²+（Y-2)²=10,求过圆上一点P（2,5）切线方程.这是预习学案.

raodaoli25 1年前 已收到4个回答 举报
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popupu 幼苗

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设直线方程为：y-5=k(x-2)
圆心（1,2）到直线距离为|k-2+5-2k|/√(k²+1)=√10,得到k=-1/3
方程为 x+3y-17=0

1年前

7

wxlfrank 幼苗

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设直线方程为：y-5=k(x-2)即kx-y+5-2k=0 圆心（1,2）到直线距离为|k-2+5-2k|/√(k²+1)=√10,然后自己算一下就行了

1年前

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泪亦伤 幼苗

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法一：过圆上一点的切线与过这个点的半径垂直，半径斜率为(5-2)/(2-1)=3,所以切线斜率为-1/3,由点斜式可写出直线方程y-5=-1/3(x-2),整理为一般式即可
法二：设切线方程为y=kx+b 即为y-kx-b=0
过点P（2,5） 所以 5-2k-b=0
由切线的定义，圆心到切线的距离等于半径。
可得： |2-k-b|/（1+k^2)=根号...

1年前

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ajsq 幼苗

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设切线方程为y=kx+b 即为y-kx-b=0
过点P（2,5） 所以 5-2k-b=0
由切线的定义，圆心到切线的距离等于半径。
可得： |2-k-b|/（1+k^2)=根号10
由上面两式解得k，b就可以求出切线方程。。

1年前

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