函数y=sinx（3sinx+4cosx）（x∈R）的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对（M，T）为（　　） A．（

函数y=sinx（3sinx+4cosx）（x∈R）的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对（M，T）为（　　）
A．（5，π） B．（4，π） C．（-1，2π） D．（4，2π）
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xiaomao11 幼苗

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y=sinx（3sinx+4cosx）=3sin 2 x+4sinxcosx=
3
2 -
3
2 cos2x+2sin2x =
3
2 +
5
2 sin(2x-θ)(θ为辅助角)
故可得函数的最大值为4，函数的周期 T=π
故选B

1年前

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