已知单调函数f(x)在定义域r内对任意x1,x2均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且

已知单调函数f(x)在定义域r内对任意x1,x2均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且
(3)>0
沙河臭豆腐 1年前 已收到1个回答 举报

率德云 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

没有问题 不过有题干已经足够了
根据单调函数的定义,f(x)一定是连续可导的 设f(x)在0点处的导数为k
f'(x)=lim(Δx→0) (f(x1+Δx)-f(x1))/Δx = lim(Δx→0) f(Δx)/Δx=f'(0)=k
所以f(x)=kx
因为f(3)>0 所以k>0
f(x)是一个正比例函数
剩下的 所有问题 直接把f(x)=kx套进去即可

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com