别做陌生人 幼苗
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(1)根据题意得m+n=2012,mn=2013;
(2)∵m,n是方程x2-2012x+2013=0的两根,
∴m2-2012m+2013=0,n2-2012n+2013=0,
∴m2-2012m=-2013,n2-2012n=-2013,
∴(m2-2013m+2014)(n2-2013n+2014)=(-m-2013+2014)(-n-2013+2014)
=(-m+1)(-n+1)
=mn-(m+n)+1
=2013-2012+1
=2.
故答案为2012,2013,2.
点评:
本题考点: 根与系数的关系.
考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程的两根为x1,x2,则x1+x2=-[b/a],x1•x2=[c/a].也考查了一元二次方程的解.
1年前