如图,弦CD交圆直径AB于点P.如果CP=3,PD=4,PO=2求圆的半径是多少

miranda541111 1年前 已收到2个回答 举报

humabeifeng 幼苗

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过O点作AB的垂线,交CD为M
DM=(CP+PD)/2=(3+4)/2=3.5
PM=PD-DM=4-3.5=0.5

直角三角形MPO中,MO²=OP²-PM²
直角三角形DPO中,OD²=DM²+MO²
=DM²+OP²-PM²
=3.5²+2²-0.5²
=12.25+4-0.25=16
OD=√16=4
圆的半径是4

1年前

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crystal1301 幼苗

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设圆半径是R,则PA=R-2;PB=R+2,由PC*PD=PA*PB得 3*4=(R-2)(R+2)=R²-4,
∴R²=16,那么R=4.。

1年前

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