初三二次函数（1）二次函数y=2x平方+bx+c的图像经过点(1,4),(-2,-5),求这个二次函数的关系式（2）已

初三二次函数
（1）二次函数y=2x平方+bx+c的图像经过点(1,4),(-2,-5),求这个二次函数的关系式（2）已知抛物线y=ax平方+bx+c与y=四分之一x平方的形状相同,开口方向相反,顶点坐标是（-2,4）求a,b,c的值

zhuyg535 1年前已收到2个回答举报

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(1) y=2x^2+bx+c 过点(1,4),(-2,-5),代入,得如下方程组 2+b+c=4,8-2b+c=-5
两式相减,解得 b=5 c=-3
(2) y=ax^2+bx+c 过顶点（-2,4）代入,则4a-2b+c=4 ,-b/2a=-2,
与y=1/4*x^2形状相同 a=-1/4
解得 a=-1/4,b=-1,c=3

1年前追问

zhuyg535 举报

已知抛物线的对称轴为直线x=1，且顶点在直线y=2x+1上，过点P(0,4)，求抛物线解析式最后一题了，谢谢

举报 YW741

假设抛物线解析式y=ax^2+bx+c
对称轴为直线x=1，且顶点在直线y=2x+1上，则顶点坐标为（1,3）
所以有 -b/2a=1, a+b+c=3
过点P(0,4)
则有 c=4
解得 a=1 b=-2 c=4

枫荷幼苗

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1)代入(1,4): 2+b+c=4
代入(-2,-5): 8-2b+c=-5
两式相减：-6+3b=9, 得：b=5
故c=2-b=-3
则y=2x^2+5x-3
2)形状相同，开口相反，则a=-1/4,
再由顶点，则有y=-1/4(x+2)^2+4=-1/4(x^2+4x+4）+4=-1/4x^2-x+3
a=-1/4, b=-1, c...

1年前

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