∠C=90°,CD⊥AB,点E是线段BC上一个点,联结DE,作DF⊥DE,交边AC于点F,求证:∠DFE=∠A

ceba88 1年前 已收到2个回答 举报

黄叮叮 幼苗

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解;∵∠EFD=90
∠C=90
∴∠EFD+∠C=180
∴D,E,C,F四点共圆
∴∠DFE=∠DCB
又∵∠CDB=90
∴∠A=∠DCB
∴∠DFE=∠A

1年前

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nala1 幼苗

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以EF为直径做圆,D C均在圆上(直径所对圆周角是直角,而∠FDE 和∠FCE恰好都是直角)

∠DEF和∠DCF 相等(同弧所对圆周角相等,这两个角为劣弧DF所对的2个圆周角)

直角三角形ADC 和直角三角形 FDE 一个锐角相等,另一锐角肯定也相等,所以∠DFE=∠A

1年前

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