函数y=sin2x+sinx-1的值域为______．

zangxuan 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：利用换元法，转化为二次函数在指定区间上的值域问题，注意变量的范围的变化．

令t=sinx，则-1≤t≤1
y=t²+t-1=(t+
1
2)2-[5/4]
∴函数在[-1，-[1/2]]上单调减，在[-[1/2]，1]上单调增
∴t=-[1/2]时，函数取得最小值为-[5/4]，t=1时，函数确定最大值1
∴函数y=sin²x+sinx-1的值域为[−
5
4，1]
故答案为[−
5
4，1]

点评：
本题考点：复合三角函数的单调性．

考点点评：本题考查三角函数的值域，解题的关键是利用换元法，转化为二次函数在指定区间上的值域问题．

1年前

白色的香烟幼苗

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设SINX=T[-1，1]，Y=T^2+T-1,Y=(T+1/2)^2-5/4,T=1时取到最大值,T=-1/2时取到最小值,后面自己算了吧!!!

1年前

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