函数y=8x2−4x+5的值域为______．

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在左岸 春芽

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解题思路：基本方法是配方法，显然y=8x2−4x+5=8(x−2)2+1＞0，而（x-2）2+1的最小值为1，故y有最大值，最大值为8，问题得以解决．

y=
8
x2−4x+5=
8
(x−2)2+1＞0，
∵（x-2）2+1的最小值为1，当x=2时，取得最小值，
∴y有最大值，最大值为8，
故函数y=
8
x2−4x+5的值域为（0，8]，
故答案为：（0，8]．

点评：
本题考点： 函数的值域．

考点点评： 本题考查二次函数的值域的求法，较为基本，方法是配方法，配方法是高考考查的重点方法，学生要做到很熟练的对二次式进行配方．

1年前

5

马元元 精英

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x²-4x+5
=x²-4x+4+1
=(x-2)²+1≥1
所以0<1/(x²-4x+5)≤1
所以值域(0,8]

1年前

0
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