赞 zhudaer 幼苗
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解题思路：根据函数的奇函数由f（-x）=-f（x），求出a的值，然后再求x＞0时的值域，再根据函数的奇函数，求x＜0的值域即可．
函数f（x）=
1+ex
3−aex是定义域上的奇函数，
∴f（-x）=
1+e−x
3−ae−x=-f（x）=-
1+ex
3−aex，
解得：a=3，
∴f（x）=
1+ex
3−3ex=−
1
3+
2
3(1−ex)，
当x＞0时，ex＞1，所以[2
1−ex＜0，
所以
1+ex
3−3ex＜-
1/3]；
由于f（x）是奇函数，故x＜0时，f（x）＞[1/3]，
所以函数的值域是：(−∞，−
1
3)∪(
1
3，+∞)．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题主要考查函数的奇偶性和奇偶性的应用，属于中档题．
1年前
2
tiy598998580 幼苗
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应为是奇函数，所以a=3
所以函数为F（x）=-1/3 +2/（1-e^x）
导函数f（x）=-2*e^x/(1-e^x)^2>0
所以是单调递增的，所以MIN=F(+∞)=-1/3;MAX=F(-∞)=5/3
所以值域是[-1/3,5/3]
所以函数为F（x）=-1/3 +2/（1-e^x）
导函数f（x）=-2*e^x/(1-e^x)^2>0
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1年前
0
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