函数y=m2+1m2+1的值域为______．

Paris曦曦 1年前已收到1个回答举报

ivyh 幼苗

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解题思路：函数y 可变形为（m²+1）+

m2+1

−1，利用基本不等式求得此函数的值域．

函数y=m²+
1
m2+1=m²+1+
1
m2+1-1≥2-1=1，
当且仅当 m²+1=
1
m2+1 时，等号成立，故函数y=m²+
1
m2+1的值域为[1，+∞）．
故答案为[1，+∞）．

点评：
本题考点：基本不等式．

考点点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，考查了学生对基本不等式的整体把握和灵活运用，属于基础题．

1年前

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