把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的

把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？

jeehigh 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：圆柱体底面平均分成若干扇形，切开后拼成一个与它等底等高的近似长方体，则比原来圆柱的表面积增加了2个以底面半径和高为边长的长方形的面的面积，因为圆柱的高是3分米=30厘米，由此可以求出圆柱的底面半径是120÷2÷30=2厘米，再利用圆柱的体积公式即可计算解答．

3分米=30厘米，
圆柱的底面半径是：120÷2÷30=2（厘米），
圆柱的体积是：3.14×2²×30，
=3.14×4×30，
=376.8（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是376.8立方厘米．

点评：
本题考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评：解决此类问题的关键是：根据圆柱切割拼组长方体的方法，得出增加了的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积．

1年前

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这个题目你只要拿个圆柱体仔细观察就发现增加的两个面就是以圆柱的高为长半径为宽的长方形，容易求得半径为120÷2÷30=2厘米
那么圆柱的体积就是3.14×2×2×30=376.8平方厘米。

1年前

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3分米=30厘米
"表面积增加120cm2"增加的是两个长方形的面积，这两个长方形都是以原圆柱的底面半径为长，高3分米为宽的，因此，
原圆柱的底面半径是：120÷2÷30=2厘米
原来圆柱体的体积是：3.14×2×2×30=376.8立方厘米

1年前

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长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了2个长是圆柱高，宽是圆柱底面半径的长方形的面积
每个长方形面积是
120÷2＝60（平方厘米）
3分米＝30厘米
圆柱的底面半径是
60÷30＝2（厘米）
原来圆柱体的体积是
2×2×3.14×30＝376.8（立方厘米）...

1年前

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