已知A1=1,An=3A(n-1)+2 ,求通项公式

夜深人静xf 1年前 已收到2个回答 举报

craft1979 幼苗

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An=3A(n-1)+2
An+1=3A(n-1)+3=3[A(n-1)+1]
所以{An+1}是公比为3的等比数列,A1+1=2
An+1=2×3^(n-1)
An=[2×3^(n-1)]-1

1年前

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shjjh88 幼苗

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设An+k=3[A(n-1)+k],则An=3A(n-1)+2k
比较An=3A(n-1)+2 ,可知2k=2,即k=1。
有{An+1}是以3为倍数,2(A1+k=1+1=2)为首项的等比数列,所以An+1=2*3^(n-1),
故 An=2*3^(n-1)-1

1年前

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