已知数列{a n}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1) + 3a(n-2) (n>=3) 求通项公式

已知数列{a n}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1) + 3a(n-2) (n>=3) 求通项公式
就是不懂为什么an+a(n-1)=3[a(n-1)+a(n-2)],
笨了点 不好意思哦
累无极 1年前 已收到4个回答 举报
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自难忘不思量 春芽

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

你的问题是不明白为什么 an+a(n-1)=3[a(n-1)+a(n-2)]
在原条件：an=2a(n-1) + 3a(n-2) 的两端各加上a(n-1) 不就可以了吗?

1年前

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啤酒花 幼苗

共回答了12个问题 举报

an+a(n-1)=3[a(n-1)+a(n-2)],则{an-a(n-1)}为以a2-a1=-3为首项，3为公比的的等比数列，则an-a(n-1)=-3的n次方.接下来就用累加法来求．

1年前

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刘旋 幼苗

共回答了2060个问题 举报

an=2a(n-1) + 3a(n-2)
an+a(n-1)=2a(n-1) + 3a(n-2)+a(n-1)
an+a(n-1)=3a(n-1) + 3a(n-2)
an+a(n-1)=3[a(n-1) + a(n-2)]
{an-a(n-1)}为以a2-a1=-3为首项，3为公比的的等比数列，则an-a(n-1)=-3的n次方.接下来就用累加法来求．

1年前

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王桀 幼苗

共回答了3个问题 举报

其特征方程为x^2=2x+3,则x1=-1，x2=3，x1≠x2
a1=c1*x1+c2*x2=-c1+3c2=5
a2=c1*(x1)^2+c2*(x2)^2=c1+9c2=2
12c2=7
c2=7/12,则c1=-13/4
an=-13/4*(-1)^n+7/12*3^n

1年前

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