busuibian
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a2表示a的平方……
f(-1)=a-b+c=0得a+c=b
两边平方得a2+2ac+c2=b2
两边同时减4ac得b2-4ac=a2-2ac+c2(a-c)2≥0;
f(x)-x=ax^2+(b-1)x+c≥0,
函数恒大于0由可得(b-1)2-4ac≤0
2b-1≥b2-4ac,前面已证b2-4ac=(a-c)2≥0,
所以2b-1≥b2-4ac≥0;x∈(1,2)时f(x)≤((x+1)/2)平方,
将1代入得f(1)=a+b+c≤1,又a+c=b(前面已证),
所以2b≤1,前面有2b-1≥0,两不等式可得b=1/2.所以f(1)=a+b+c=2b=1.
前面已证2b-1≥b2-4ac≥0又b=1/2,所以0≥b2-4ac≥0,可知
b2-4ac=0,又a+c=b,得a=1/4,c=1/4.
1年前
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