现在已知道a是n维单位l列向量 下面步骤中的“所以”是怎么推的?

现在已知道a是n维单位l列向量 下面步骤中的“所以”是怎么推的?
“由已知 aa^T 的特征值为 1,0,0,...,0所以 A=E-aa^T 的特征值为 0,1,1,...,1”
smartfool826 1年前 已收到1个回答 举报

Lola_Q 幼苗

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因为aa^T的特征值为1,0,0,0
由|λE-aa^T|=0
所以有|E-aa^T|=0和|aa^T|=0
然后我们看|λE-A|
=|λE-(E-aa^T)|=|(λ-1)E+aa^T|=|aa^T-(1-λ)E|
当λ=1时,和原来aa^T的特征方程的0是一样的
当λ=0时,和原来aa^T的特征方程的1是一样的
所以有此结论

1年前

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