(2011•江西)已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m,且a1=1,那么a10=(  )

(2011•江西)已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m,且a1=1,那么a10=(  )
A.1
B.9
C.10
D.55
spdde520ssha 1年前 已收到1个回答 举报

kstar126 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

解题思路:根据题意,用赋值法,令n=1,m=9可得:s1+s9=s10,即s10-s9=s1=a1=1,进而由数列的前n项和的性质,可得答案.

根据题意,在sn+sm=sn+m中,
令n=1,m=9可得:s1+s9=s10,即s10-s9=s1=a1=1,
根据数列的性质,有a10=s10-s9,即a10=1,
故选A.

点评:
本题考点: 等比数列的前n项和;数列的求和.

考点点评: 本题考查数列的前n项和的性质,对于本题,赋值法是比较简单、直接的方法.

1年前

9
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