已知函数f(x)=a(x-1/x)-lnx 1.讨论函数f(x)的单调性 2.a=1,判断函数f(x)在区间1到正无穷大

已知函数f(x)=a(x-1/x)-lnx 1.讨论函数f(x)的单调性 2.a=1,判断函数f(x)在区间1到正无穷大上是否存在零点.
并说明理由

燕赵六 1年前已收到1个回答举报

幸福吗幼苗

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1） f'(x)=a(1+1/x^2)-1/x=1/x^2*[ax^2-x+a]
定义域为x>0,delta=1-4a^2
若a>=1/2,则f'(x)>=0,函数在定义域x>0上单调增
若a

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