若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求[x/y]的值．

meifengandong 1年前 已收到2个回答 举报
赞

杯底旋涡 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：由题意可得，lg（x-y）（x+2y）=lg2xy，化简为（x-2y）（x+y）=0，再由x、y都是正数可得x+y≠0，由此求得
x
y]的值．

∵lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，∴lg（x-y）（x+2y）=lg2xy．
∴（x-y）（x+2y）=2xy，即 （x-2y）（x+y）=0．
再由x、y都是正数可得x+y≠0，∴x-2y=0，
∴[x/y＝2．

点评：
本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题主要考查对数的运算性质的应用，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题．

1年前

9

筠云儿 幼苗

共回答了1个问题 举报

lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy
lg[(x-y)(x+2y)]=lg2xy
所以x²+xy-2y²=2xy
x²-xy-2y²=0
(x-2y)(x+y)=0
x=2y,x=-y
真数大于0
x>0,y>0
这和x=-y矛盾
所以x=2y
x/y=2

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.092 s. - webmaster@yulucn.com