请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．

1
x−4-
3
x−2=
2
x−3-
4
x−1，①

−2x+10
x2−6x+8=
−2x+10
x2−4x+3，②
（-2x+10）（x²-4x+3-x²+6x-8）=0，
即（-2x+10）（2x-5）=0，③
∴-2x+10=0，2x-5=0，④
解得x₁=5，x₂=
5
2，
检验：当x₁=5时，（x-4）（x-2）（x-3）（x-1）=（5-4）（5-2）（5-3）（5-1）≠0，
当x₂=
5
2时，（x-4）（x-2）（x-3）（x-1）=（
5
2-4）（
5
2-2）（
5
2-3）（
5
2-1）≠0，
所以x₁=5，x₂=
5
2都是原方程的解，
因此，原分式方程的解是x₁=5，x₂=
5
2．

点评：
本题考点： 解分式方程．

考点点评： 本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根，本题出错原因在于方程两边都除以的数应该是不为0的数．